well, i don't give up the math yet.. if randomness of cross-overs is uniform, then each chromosome an F2 canine will pass can vary from 0% to 100% in its "wolfish" origin.. "wolfblood" then would be a sum of 78 such values.. distribution of these sums is a form of a gaussian curve again.. in the case of only one crossing per chromosome, the math goes just like dice toss sums, with 78 dice for one toss..
when there are more crossings, the math is even easier - direct combinations of genes instead of chromosomes.. (er, one has to suppose uniform probability distribution over any number of crossings.. but if this probability is decreasing for higher number of crosses, then the resulting curve will be between one-crossing curve and uniform-multi-crossing curve)
without crossings, (N/78)% "wolfblood" is at 78!/(N!*(78-N)!*2^78) chance..; now, with uniform-multi-crossings, (N/G)% "wolfblood" is at G!/(N!*(G-N)!*2^G) chance, where G is total number of genes (if there's, say, 100 genes per chromosome, then G is 7800).. the G is quite high, so the distribution can be also handled as continuous.. with such fine distribution, a chance should be computed as a sum of chances for a range of "wolfblood", not for an exact value (such chance would be too small)..
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
HH
HH
HHH
HHHH
HHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHH
HHHH
HHH
HH
HH
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
with one crossing only the situation is somewhat different - it cannot be computed as combinations.. to simplify the example (the last one, i promise ;o), i'll take just 2 ch. pairs.. that makes 4 values combined, each ranging from 0% to 100%.. it is not a continuous range (there are gene units), so to simplify it even more (and to be able to compute it), i will consider just 11 possible states(0%, 10%, 20%, ..., 100%) of a chromosome..
that makes 11^4 states = 14641, but just 41 different sums (0% to 100% by 2.5% steps) with this distribution:
"wolfblood": .......... chance:
00.0 % - 17.5 % ... 02.25 % ||
20.0 % - 30.0 % ... 10.04 % ||||||||||
32.5 % - 42.5 % ... 22.85 % |||||||||||||||||||||||
45.0 % - 55.0 % ... 29.72 % ||||||||||||||||||||||||||||||
57.5 % - 67.5 % ... 22.85 % |||||||||||||||||||||||
70.0 % - 80.0 % ... 10.04 % ||||||||||
82.5 % - 100.0 % ... 2.25 % ||
to get a smooth curve, the following figure is 40 states per each of 4 chromosomes, but it's shape is the same as with 11 states:
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
HH
HH
HH
HH
HH
HH
HH
HHH
HHH
HHH
HHH
HHHH
HHHH
HHHH
HHHH
HHHHH
HHHHH
HHHHH
HHHHHH
HHHHHH
HHHHHH
HHHHHHH
HHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHHH
HHHHHHH
HHHHHHH
HHHHHH
HHHHHH
HHHHHH
HHHHH
HHHHH
HHHHH
HHHH
HHHH
HHHH
HHHH
HHH
HHH
HHH
HHH
HH
HH
HH
HH
HH
HH
HH
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
and here is how it gets sharper for 78 chromosomes (11 states each):
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
HHH
HHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHH
HHHHHH
HHH
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
charlie
|